Bildauflösung

„Das Wort Auflösung steht für den geschichtlichen Menschen im Geruch von Dekomposition, Schwächung, ‚Dekadenz‘ etc. Für den Techniker hingegen bedeutet hohe Auflösung: die minutiöse Dichte der Wiedergabe auf einem technischen Bildträger, die Fähigkeit eines (optischen) Geräts, sehr feine Details zu unterscheiden.“
Botho Strauss „Beginnlosigkeit“ (1992, S.117f)

Analoges Bild aus der Realwelt

Die Darstellung von Bildern auf dem Computermonitor oder beim Ausdruck erfolgt, anders als bei einem Oszillograph, nicht durch ein analoges Signal, sondern durch einzelne Bildpunkte die in sogenannten Bitmaps angeordnet sind.

Pixelorientierte Programme können die gespeicherten Bildpunkte 1:1 auf dem Monitor abbilden. Objektorientierte Programme müssen dagegen in der Lage sein die gespeicherten Funktionen (Objekte) für die Darstellung am Monitor optimal in Bitmaps umzurechnen.

Das umgekehrte Problem ergibt sich beim Einlesen (scannen) eines Bildes in den Rechner. Das vorliegende Bild, zum Beispiel ein Foto, muß in Punkte zerlegt werden, die dann als Meßdaten vom Rechner verarbeitet und gespeichert werden können. Betrachtet man die Helligkeitsverteilung einer Zeile eines Fotos, so könnte sie wie folgt aussehen:

Es ergibt sich ein stetig sich änderndes Signal. Mißt man dieses Signal an zwei Punkten, kann es immer einen Meßpunkt dazwischen geben, der die Kurve noch genauer beschreiben würde. Da im Computer Bilder jedoch in diskreten digitalen Werten, also als Meßwerte abgelegte einzelne Bildpunkte, repräsentiert werden müssen, wird die Bildzeile in gleichmäßige Abschnitte unterteilt und an den jeweiligen Punkten gemessen. Diese Unterteilung nennt man Auflösung des Bildes.

Auflösung

Je höher die Auflösung ist, desto genauer kann das analoge Bildsignal erfaßt werden und desto höher ist die Qualität des gescannten Bildes. Hier der Versuch mit verschiedenen Auflösungen eine Kreisscheibe zu erfassen:

Mit einer höheren Auflösung steigt jedoch auch die Menge der Informationen (Meßwerte) die gesichert werden muß. Da sich dieses Problem in beiden Achsen des Bildes ergibt, es also in der X- und der Y-Achse aufgelöst wird bedeutet eine Verdopplung der Auflösung eine Vervierfachung der Informationsmenge.

Begriffe

Ein einzelner Bildpunkt wird pixel genannt, ein Kunstwort aus picture und element.

Die Auflösung wird in Bildpunkten pro Strecke gemessen, nämlich in dpi (dots per inch). Eine inch sind ca. 2,54 cm. Ein 300dpi Scanner ist also in der Lage maximal 300 Bildpunkte pro 2,54 cm von einem Bild zu erfassen.

Genaugenommen wird ein Pixel als das kleinstes Element das Graustufen darstellen kann bezeichnet. Das absolut kleinste Bildelement wird oft dot genannt. Bei einem gescannten Bild, bei dem jeder Bildpunkt verschiedene Graustufen und Farben darstellen kann, sind alle pixel auch dots. Da bei Druck jedoch jeder Graustufenbildpunkt durch mehrere s/w-Punkte simuliert werden muß, besteht dort jedes pixel aus mehreren dots.

übliche Auflösungen

Monitore haben üblicherweise eine Auflösung von 72 dpi. Eine höhere Auflösung ist also bei Bildern für das electronic publishing (WWW, CDs etc.) nicht sinnvoll. Diese „krumme“ Zahl von 72 dpi ist angelehnt an die angelsächsischen Maßeinheit Point, die in der Drucktechnik und mittlerweise auch in Textverarbeitungsprogrammen als Schriftgrößenangabe verwendet wird. Bei dieser Auflösung hat ein Punkt die Ausdehnung von 0,353 mm.

Heutige Laser- und Tintenstrahldrucker sind in der Lage 300- 800 dpi und mehr auf ein Blatt zu bringen. Da ein Bildpunkt beim Druck immer durch mehrere dots simuliert werden muß, ist die Zahl der dargestellten Pixel, und damit die Qualität des Ausdrucks, entsprechend geringer.

Professionelle Belichter, die die Vorlagen für hochwertige Drucke herstellen sollen, haben eine Ausgabe von ca. 2400 dpi und mehr.

Die Auflösung von Ausgabegeräten wird oft mit sogenannten Siemenssternen getestet. Einen solcher Stern besteht aus kreisförmig angeordneten, ständig dünner werdenen Linien. Wird die Linienbreite kleiner als das Auflösungsvermögen des Ausgabegeräts entstehen Artefakte. Ist der Siemensstern mit einer Skala versehen kann dann die Auflösung des Geräts abgelesen werden.

Auflösung des Auges

Wie gut kann das menschliche Auge auflösen?

Diese Frage lässt sich pauschal nicht beantworten, da die rund 120 Millionen Rezeptoren im Auge sehr unterschiedlich verteilt sind. Im Zentrum der Netzhaut, der Stelle des schärfsten Sehens (Foeva), beträgt der Abstand etwa eine Bogenminute und fällt auf weniger als ein Zehntel dieses Wertes zum Sichtrand hin ab.

Aus dem Abstand der Rezeptoren (0,0058 mm) im Focus der Netzhaut und dem Durchmesser des Augapfels läßt sich nährungsweise das Auflösungsvermögen dort von circa einer Bogenminute (= 1/60°) angeben.

Für einen angenommenen Leseabstand von 25 cm lassen sich von diesem „Durchschnittsauge“ parallele Linien als getrennt unterscheiden, wenn Linienbreite und Abstand zur nächsten Linie mindestens 0,0727 mm beträgt. Das würde einer Auflösung von fast 3500 lpi entsprechen. Da nach dem Abtasttheorem die abtastende Frequenz doppelt so hoch sein muß, wie die abzutastende Frequenz liegt das Auflösungsvermögen bei 1750 lpi.

Beim Betrachten einzelner Objekte, führen unsere Augen ständig feinste, nicht wahrnehmbare und nicht steuerbare Zitterbewegungen aus: ca. 50-100 pro Sekunde. Dieses Verfahren löst Reize auf den Nachbarsehzellen aus, was den Abtastvorgang erheblich unterstützt.

sin(1/60) * Leseabstand = min. Abstand

Auswirkungen

Das stolze Huhn Lotte mit ihren Küken, gescannt in drei verschiedenen Auflösungen (72 dpi / 36 dpi / 10 dpi):

Die Höhe der Auflösung bestimmt wesentlich die Schärfe des Bildes und die Kontrastmöglichkeiten beim Ausdruck.
Das Nadelöhr bleibt jedoch das Ausgabegerät . Selbst eine höhere Auflösung als 72dpi würde in diesem Dokument das obere Bild nicht verbessern, da der Monitor nicht in der Lage wäre mehr als 72 dpi darzustellen.

Neben den Bedingungen der Ausgabe ist zusätzlich immer ein Kompromiß zu suchen zwischen der Bildqualität (möglichst hohe Auflösung) und der Dateigröße (möglichst kleine Auflösung). Große Dateien beanspruchen nicht nur sehr viel Speicherkapazität, sondern auch Zeit bei der Bearbeitung. Beides können kostenrelevante Faktoren sein.

Beispieldateien

Die oben gezeigten Abbildungen wurden im GIF-Format gesichert. Ihre Dateigrößen sind 43,2 kB, 22,8 kB und 7,4 kB.

 

Die Scanauflösung

Aus den bisher gemachten Erkenntnissen läßt sich nun auch eine ‚genauere‘ Faustformel für das Scannen formulieren.

Für Bilder die im electronic publishing verwendet werden sollen kann gelten:

Scannauflösung = 72 dpi
Reicht diese Auflösung nicht aus um alle Details darzustellen oder soll die Darstellung vergrößert werden, muß die Auflösung entsprechend erhöht werden.

Soll ein Bild für den Druck gescannt werden, gilt zunächst das die Scannauflösung so groß wie die Rasterweite sein muß, da jeder Bildpunkt in eine Rasterzelle aufgerastert wird. Aus der Wurzel der möglichen Graustufen läßt sich dann die Auflösungsanforderung für den Drucker bzw. Belichter errechnen.

100 dpi Scannauflösung -> 100 lpi Raster
bei 256 Graustufen: 100 * Wurzel(256) = 1600 dpi
Nun sollte jedoch noch der Rasterwinkel berücksichtigt werden. Die oben gemachten Berechnungen gelten bislang nur für 0° Raster. Raster von Graustufenbildern sind jedoch um 45° gekippt. Um das Kippen des Rasters annähernd auszugleichen wird zusätzlich der Faktor 1,4 (Wurzel 2) berücksichtigt.

Zusammenfassend ergibt sich jetzt folgende Formel: